Модель альтмана для оценки вероятности банкротства предприятия: методы расчета и анализ полученных результатов

Здравствуйте, в этой статье мы постараемся ответить на вопрос: «Модель альтмана для оценки вероятности банкротства предприятия: методы расчета и анализ полученных результатов». Если у Вас нет времени на чтение или статья не полностью решает Вашу проблему, можете получить онлайн консультацию квалифицированного юриста в форме ниже.

Четырехфакторная модель Альтмана разработана специально для компаний, которые занимаются торговлей или оказывают услуги. В ней задействованы коэффициенты Х₁ – Х₄ из пятифакторной модели, рассмотренной выше.

Четырехфакторная модель Альтмана

Отношение выручки к активам (Х₅) в данном случае не используется. Дело в том, что для торговли и услуг связь между выручкой и активами не так существенна, как для производства. Многие непроизводственные компании арендуют офисы, склады и оборудование, берут товары на комиссию и т.п.

Z = 6,56Х₁ + 3,26Х₂ + 6,72Х₃ + 1,05Х₄

Диапазоны для значения Z здесь близки к пятифакторной модели:

1. При Z меньше 1,1 компания обанкротится в ближайший год с вероятностью 90%.

2. При Z от 1,1 до 2,6 вероятность банкротства снижается, но оно не исключено.

3. При Z выше 2,6 вероятность банкротства компании минимальна.

Как Альтман построил свою модель?

Альтман для построения своей модели использовал 66 американских компаний в период с 1946-1965. 33 компании обанкротились в этот период, а 33 остались финансово устойчивыми. Помимо этого из 22-х финансовых коэффициентов он выделил всего 5, по его мнению, наиболее полно отражающих деятельность предприятия. После этого он использовал инструментарий множественного дискриминантного анализа для определения весовых значений у коэффициентов в интегральной модели. В итоге он получил статистическую классификационную модель для определения класса предприятия (банкрот/небанкрот/зона неопределенности).

Зачастую некорректно говорят, что Альтман изобрел математический инструментарий множественного дискриминантного анализа (т.к. MDA-анализ первый предложил Фишер (R.A.Fisher)). Альтман был новатором в применении этого инструмента для оценки риска банкротства.

Коэффициент Альтмана или индекс кредитоспособности

Числовой множитель, созданный экономистом Эдвардом Альтманом, основан на аппарате MDA (Multiple-discriminant analysis, что в переводе означает «мультипликативный дискриминантный анализ»). Он создан для разделения субъектов на две группы: тех юридических лиц, которые впоследствии способны стать банкротами, и не банкротов.

Этот коэффициент, также называемый индексом кредитоспособности, – функция, показывающая результаты работы фирмы за какой-то срок, а также её финансовую составляющую в целом.

Индекс рассчитывается следующим образом:

Z = 3,3*К1+1,0*К2+0,6*К3+1,4*К4+1,2*К5

Примите к сведению, что К1-5, до того как вставить их в формулу, тоже необходимо посчитать. Сделать это можно с помощью таких компонентов экономической среды фирмы, как:

• К1 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Активы;
• К2 = Оборот и объём продаж / Активы;
• К3 = Свои инвестиции, физический и финансовый капитал / Привлечённые средства;
• К4 = Выручка после повторного вложения капитала / Активы;
• К5 = Средства из своих источников / Активы.

В ходе своих исследований Альтман, используя выборку, выяснил, что критическая величина индекса кредитоспособности равна 2,675. Из этого следует, что, для того чтобы оценить несколько организаций и прогнозировать вероятность банкротства какой-либо из них в диапазоне 2-3 лет, нужно сравнить вычисленное значение Z с этим числом.

При оценке вероятности банкротства в основном используются количественные модели из-за их высокой эффективности, но также допускается применение и качественных моделей. Их преимуществом является возможность получения альтернативной экспертной оценки. Например, практикуются методы экспертных оценок, опросов потребителей и сбытовиков и пр.

Модель Ковалева основывается на разработках западных аудиторов, которые были адаптированы под российские условия. Данная модель основана на двухуровневой системе показателей. Она немного отличается от количественных методов оценки.

В первую группу критериев входят критерии и показатели, которые указывают на возможные затруднения компании в перспективе, в том числе на возможность ее банкротства. К ним относят:

1. Существенные потери при производственной деятельности.
2. Чрезвычайное использование краткосрочных заимствований в качестве источников финансирования долгосрочных инвестиций.
3. Превышение критической отметки по просроченной задолженности.
4. Нехватка оборотных средств.
5. Низкие показатели коэффициентов ликвидности.
6. Рост доли заимствований в общей сумме финансирования.
7. Неэффективная политика реинвестирования прибыли.
8. Превышение размера заимствований над лимитами финансирования.
9. Хроническое неисполнение обязательств перед кредиторами, инвесторами и акционерами.
10. Неблагоприятные тренды в портфеле заказчиков.
11. Высокий удельный вес просроченной задолженности.
12. Применение в производственном процессе устаревшего оборудования.
13. Утрата долгосрочных контрактов.
14. Высокий вес просрочки в части дебиторской задолженности.
15. Ухудшение отношений с кредитными учреждениями.
16. Использование источников финансирования на невыгодных условиях.
17. Наличие сверхнормативных и залежалых товаров, а также производственных запасов.

Вторая группа включает критерии и показатели, которые не могут однозначно трактоваться как кризисные, но они указывают, что ситуации на предприятии может значительно ухудшиться в перспективе. Среди критериев из второй группы:

1. Утрата ключевых сотрудников из аппарата управления.
2. Вынужденные производственные простои.
3. Недостаточный уровень диверсификации или чрезмерная зависимость от определенного проекта или оборудования.
4. Потеря базовых контрагентов.
5. Неэффективность долгосрочных соглашений.
6. Участие компании в судебных спорах с непредсказуемым исходом.
7. Недооценка технического потенциала и обновления производственной базы.
8. Ставка на успешность и прибыльность одного проекта (неоправданная).
9. Политические риски.

Таким образом, в российских реалиях можно использовать наработки отечественных специалистов для оценки вероятности банкротства. Они адаптированы к внутренним реалиям и российским правилам ведения бухгалтерской отчетности. При условии своевременного выявления признаков финансовой неустойчивости можно своевременно отреагировать на них и предотвратить финансовый крах.

Пятифакторная модель Альтмана

Второй наиболее широко применяемой моделью является пятифакторная Z-модель. Это — наиболее универсальная модель из всех разработанных на данный момент. И она стала своего рода классикой. Именно поэтому 5-факторную методику мы рассмотрим в первую очередь, хотя казалось бы, сначала необходимо было рассмотреть четырехфакторную модель.

Как уже было отмечено, подавляющее большинство компаний может быть исследовано с помощью 5-факторной модели. Это касается, в том числе, и тех компаний, которые выпустили акции, и эти акции торгуются на биржах. В связи с этим 5-факторная модель имеет две разновидности:

• классическая модель — для компаний, чьи акции торгуются на биржах;
• модифицированная модель — для компаний, которые либо не выпускали ценные бумаги, либо выпускали их, однако они не обращаются на фондовой бирже.

По данным самого Э. Альтмана 5-факторная модель позволяет спрогнозировать банкротство с вероятностью 94%. А в прогнозировании финансовой устойчивости были достигнуты результаты 84%. Эти данные были получены за тестовый период 1997-1999 годы по 120 предприятиям.

Коэффициент Альтмана или индекс кредитоспособности

Числовой множитель, созданный экономистом Эдвардом Альтманом, основан на аппарате MDA (Multiple-discriminant analysis, что в переводе означает «мультипликативный дискриминантный анализ»). Он создан для разделения субъектов на две группы: тех юридических лиц, которые впоследствии способны стать банкротами, и не банкротов.

Этот коэффициент, также называемый индексом кредитоспособности, – функция, показывающая результаты работы фирмы за какой-то срок, а также её финансовую составляющую в целом.

Индекс рассчитывается следующим образом:

Z = 3,3*К1+1,0*К2+0,6*К3+1,4*К4+1,2*К5

Примите к сведению, что К1-5, до того как вставить их в формулу, тоже необходимо посчитать. Сделать это можно с помощью таких компонентов экономической среды фирмы, как:

• К1 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Активы;
• К2 = Оборот и объём продаж / Активы;
• К3 = Свои инвестиции, физический и финансовый капитал / Привлечённые средства;
• К4 = Выручка после повторного вложения капитала / Активы;
• К5 = Средства из своих источников / Активы.

В ходе своих исследований Альтман, используя выборку, выяснил, что критическая величина индекса кредитоспособности равна 2,675. Из этого следует, что, для того чтобы оценить несколько организаций и прогнозировать вероятность банкротства какой-либо из них в диапазоне 2-3 лет, нужно сравнить вычисленное значение Z с этим числом.

Финансовое положение организации считается стабильным при Z>2,675. И наоборот, несостоятельность более чем вероятна при Z

Наиболее точное вычисление числового множителя может быть лишь для юридических лиц, чья биржевая стоимость ценных бумаг довольно высокая. В настоящий момент специалисты отмечают, что котировка важна для экономики всего мира, однако пока не особо используется.

Логистическая регрессия Альтмана-Сабато

В 2007 году Альтман совместно с коллегой создали логистическую регрессию, позволяющую оценить риск несостоятельности фирмы.

Расчёт ведётся следующим образом:

P=1/(1+e-y),

где Y = 4,28 + 0,18*Х1 – 0,01*Х2 + 0,08*Х3 + 0,02*Х4 + 0,19*Х5

Учтите, что Y в основной формуле нужно найти через неизвестные X1-X5. Используйте указанные алгоритмы, чтобы посчитать их значения.

• Х1 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Активы;
• Х2 = Кратковременные обязательства / Накопленные ресурсы и сбережения;
• Х3 = Чистый доход/ Активы;
• Х4 = Финансовые средства / Активы;
• Х5 = Выручка до уплаты процентов и налогов / Проценты к уплате.

Таким образом, P должно быть равно числу от 0 до 1. Возможность признания несостоятельности организации определяется так: P=0,2 означает 20%, 0,6 – 60%, и так далее. «Границей» считается 50%.

Заметьте, что модель Альтмана-Сабато даёт ясное представление о финансовом положении юридического лица.

Использование модели в РФ

Методика Альтмана может успешно использоваться в России или любой другой активно развивающейся стране. Автор модели рекомендует добавлять к формуле показатель 3,25.

Теперь модель должна выглядеть так:

Z* = 3,25+6,56* Q1 + 3,26* Q2 + 6,72* Q3 + 1,05* Q4

• Q1 — оборотный капитал, деленный на активы;
• Q2 — чистый доход, деленный на цену капитала;
• Q3 — выручка, деленная на активы;
• Q4 — чистый доход, деленный на сумму расходов компании.

Вычисленное значение Z* показывает такую финансовую картину компании:

• значение больше показателя 2,6 указывает на высокую степень риска банкротства;
• равное числовому значению 1,1 указывает на среднюю степень риска;
• показатель Z* меньший значения 1,1 говорит о минимальной степени риска.

Итак, мы проанализировали модель Альтмана и все её основные вариации: двухфакторную, пятифакторную, модифицированную пятифакторную, четырехфакторную и пятифакторную логит-модель.

Модель Альтмана следует использовать с осторожностью для российских предприятий, поскольку Альтман основывал свою модель на статистической выборке американских предприятий. В Америке существует другой стандарт бухгалтерского учета (GAAP), поэтому коэффициенты немного отличаются. Однако его модель можно использовать и в качестве рекомендательной, поскольку она универсальна и включает базовые финансовые коэффициенты.

Необходимо отметить, что помимо модели Альтмана, существует множество других моделей оценки финансового состояния предприятия и угрозы банкротства.

Часть из них созданы на основе модели Альтмана. Например, модель Таффлера и Тишоу, модель Лиса или Гордона Спрингейта.

Часть были разработаны самостоятельно: метод Дюрана, девятифакторная модель Фулмера или шестифакторная модель Зайцевой.

К сожалению все эти модели не универсальны, так как подбор параметров и коэффициентов идет эмпирическим путем (методом подпора) с использованием большого массива статистических данных.

Но на сегодняшний день, эти модели широко используются, особенно для проверки платежеспособности предприятий.

Расчет банкротства по модели Альтмана

Построим модель Альтмана на основе Приложения 1 и Приложения 2. В них приведены бухгалтерский баланс и отчет о прибылях и убытках предприятия с организационно-правовой формой ОАО «Славнефть».

Двухфакторная модель Альтмана — это одна из самых простых и наглядных методик прогнозирования вероятности банкротства, при использовании которой необходимо рассчитать влияние двух показателей.

Формула модели Альтмана принимает вид:

Z = — 0,3877 — 1,0736 * К_тл + 0,579 * К_зс (1),

где К_тл — коэффициент текущей ликвидности;

К_зс — коэффициент капитализации.

Коэффициент текущей ликвидности рассчитывается как отношение текущих активов к текущим пассивам.

Коэффициент капитализации рассчитывается как отношение доли заемного капитала к сумме пассивов.

Для осуществления прогнозирования риска несостоятельности (банкротства) компании использовалась отчетность за 2012-2013 годы.

Как спрогнозировать риск банкротства компании

В случае если Z лежит в интервале зоны неведения, определенного мнения о вероятности банкротства компании высказать нельзя.

Применительно к российскому балансу финансовые коэффициенты рассчитывают следующим образом:

K1 = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства,

K2 = (Долгосрочные обязательства + Краткосрочные обязательства) / Всего пассивы,

где Краткосрочные обязательства = Краткосрочные займы + Краткосрочная дебиторская задолженность + Задолженность учредителям по выплате доходов + Прочие краткосрочные обязательства.

Предполагается, что применение данной модели для российских условий требует корректировки весовых коэффициентов применительно к местным условиям, и тогда точность прогноза двухфакторной модели увеличится. Однако новые коэффициенты для отечественных предприятий не определены ввиду отсутствия статистических данных по организациям-банкротам в России.

Пример 1. Вычислим Z-счет Альтмана для условной компании «Бизнес» на основе данных ее баланса и Отчета о прибылях и убытках (табл. 1 и 2).

Применение модели Э. Альтмана

Впервые о так называемой Z-модели, позволяющей с высокой степенью вероятности распознать риск банкротства, стало известно в 1968 году. Тогда профессор одного из университетов Нью-Йорка Эдвард Альтман впервые опубликовал свою методику. Представленная модель оценки финансового состояния фирм родилась в результате дифференциального анализа деятельности американских предприятий, которые потерпели финансовый крах за 5-летний промежуток времени.

Изначально была представлена двухфакторная формула расчета вероятности несостоятельности предприятия, разработанная для фирм, продающих свои акции на биржевых торгах. Следом за ней состоялась презентация пятифакторной модели профессора Альтмана, позволяющая диагностировать состояние дел компаний, взяв за базу основные финансовые показатели. Спустя 15 лет экономистам была представлена формула Альтмана, разработанная для предприятий, ценные бумаги которых не продавались на рынке. Эта формула расчета оказалась более пригодной для применения в России и стала базой для разработки отечественных .

Математическая модель Альтмана позволяет оценить следующие показатели экономического здоровья субъекта хозяйствования.

1. Уровень угрозы наступления несостоятельности компании.
2. Степень финансовой устойчивости фирмы.
3. Качество управления юрлицом.
4. Позиция предприятия среди конкурентов.
5. Запас прочности субъекта.

Как демонстрирует методика Альтмана, вероятность банкротства наиболее показательна за два года до окончательного разорения компании.

Использование модели в РФ

Методика Альтмана может успешно использоваться в России или любой другой активно развивающейся стране. Автор модели рекомендует добавлять к формуле показатель 3,25.

Теперь модель должна выглядеть так:

Z* = 3,25+6,56* Q1 + 3,26* Q2 + 6,72* Q3 + 1,05* Q4

• Q1 — оборотный капитал, деленный на активы;
• Q2 — чистый доход, деленный на цену капитала;
• Q3 — выручка, деленная на активы;
• Q4 — чистый доход, деленный на сумму расходов компании.

Вычисленное значение Z* показывает такую финансовую картину компании:

• значение больше показателя 2,6 указывает на высокую степень риска банкротства;
• равное числовому значению 1,1 указывает на среднюю степень риска;
• показатель Z* меньший значения 1,1 говорит о минимальной степени риска.

Эта экономическая модель помогает выявить сбой нормальной работы компании на ранней стадии, предпринять комплекс мер по устранению проблем и нормализации финансового положения бизнеса.

Z-счёт или индекс-модель Альтмана для непроизводственных компаний

1993 год ознаменовался для Эдварда Альтмана созданием усовершенствованной модели для фирм, удовлетворяющих нематериальные потребности людей. Иначе говоря, экономист убрал показатель X5 (Продажи/Активы). Получилась формула:

Z = 6,56*Х1 + 3,26*Х2 + 6,72*Х3 + 1,05*Х4

• X1-4 представляют собой результаты подсчётов по следующим алгоритмам:
• Х1 = Оборотный (рабочий) капитал / Активы;
• Х2 = Нераспределённая прибыль / Активы;
• Х3 = Выручка до налогообложения / Выручка до уплаты процентов и налогов или Активы;
• Х4 = Балансовая стоимость капитала / Активы.

Рассчитанное значение Z позволяет проанализировать финансовое состояние фирмы:

1. Z=1,1 или Z
2. Z=2,6 или Z>2,6 – вероятность не очень большая, но всё-таки существует;
3. Z варьируется от 1,10 до 2,6 – маленькая возможность банкротства;

Применение модели Э. Альтмана

Впервые о так называемой Z-модели, позволяющей с высокой степенью вероятности распознать риск банкротства, стало известно в 1968 году. Тогда профессор одного из университетов Нью-Йорка Эдвард Альтман впервые опубликовал свою методику. Представленная модель оценки финансового состояния фирм родилась в результате дифференциального анализа деятельности американских предприятий, которые потерпели финансовый крах за 5-летний промежуток времени.

Изначально была представлена двухфакторная формула расчета вероятности несостоятельности предприятия, разработанная для фирм, продающих свои акции на биржевых торгах. Следом за ней состоялась презентация пятифакторной модели профессора Альтмана, позволяющая диагностировать состояние дел компаний, взяв за базу основные финансовые показатели. Спустя 15 лет экономистам была представлена формула Альтмана, разработанная для предприятий, ценные бумаги которых не продавались на рынке. Эта формула расчета оказалась более пригодной для применения в России и стала базой для разработки отечественных .

Математическая модель Альтмана позволяет оценить следующие показатели экономического здоровья субъекта хозяйствования.

1. Уровень угрозы наступления несостоятельности компании.
2. Степень финансовой устойчивости фирмы.
3. Качество управления юрлицом.
4. Позиция предприятия среди конкурентов.
5. Запас прочности субъекта.

Как демонстрирует методика Альтмана, вероятность банкротства наиболее показательна за два года до окончательного разорения компании.

Похожие записи:

• ЕДВ Чернобыльцев-ликвидаторов с 1 ареля в 2024 году
• Как индивидуальные предприниматели платят алименты
• Появилась онлайн-игра про школьные чаты